行列式非零的充要条件

注：是系数行列式等于零.

因为齐次线性方程一定存在零解（齐次线性方程组为AX=0，其中A为矩阵）

而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组（0）.

所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零.

三阶非零矩阵意思是是三行三列的矩阵，且至少有一个矩阵元素不是0。非零矩阵中所含元素不全为零，即其为至少有一个元素不为零的矩阵，也就至少存在一个一阶行列式的值非零。所以非零矩阵的秩r≥1。非零矩阵乘积为零的条件：AB=0的充要条件是B中的列向量均为Ax=0的解。