2的11次方等于多少简便方法
解2的11次方等于多少简便方法如下:
〈约定C(11,n)为从11个元素中任取n个元素的组合〉
2的11次方
=C(11,0)十C(11,1)十………十C(11,11)
=1十11十………十1
=2048。
这是应用二项式定理得到的。
(a十b)的11次方
=C(11,0)a的11次方十C(11,1)a的10次方b十………十C(11,11)的11次方。
设a=b=1就可得到
2的11次方
=C(11,0)十C(11,1)十………十C(11,11)。
2的11次方等于2048
2的11次方就是11个2相乘。2的11次方可以写成2的10次方再乘以2,因为同底数幂相乘,底数不变,指数想加。而2的十次方等于1024(这应该是熟记的数据,特别是在网络时代,二进制),1024乘以2等于2048。
所以2的十一次方等于1024×2=2048
我认为,所谓简便的计算方法应该是口算就可以算正确的方法。2的11次方可以看成是3个2的3次方和一个2的2次方相乘,计算则成了3个8和一个4相乘,8和8相乘得64,再64和8相乘得512,512再同4相乘,则可以得2048,所以2的11次方计算的结果为2048。
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