余弦定理推导公式
余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
一、余弦定理公式
(1)a^2=b^2+c^2-2bccosA
(2)b^2=a^2+c^2-2accosB
(3)c^2=a^2+b^2-2ABCosC。
【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学,三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。
余弦定理公式及其推论公式
二、余弦定理推论公式
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题,需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。
【例题】已知三角形△ABC中,角A=30°,a=2,求三角形△ABC外接圆的面积。
解:设三角形ABC外接圆半径为R
根据正弦定理得:a/sinA=2R
所以R=a/(2sinA)=2
所以,三角形ABC的外接圆面积S=4π
余弦定理推导的公式是建立平面直角坐标系,以三角形的一个顶点为坐标原点,这个角的一条边所在的直线为x轴的正半轴,根据三角函数的定义把另外两个点的坐标表示出来,利用两点之间的距离公式即可。
-
海南哪个海底世界最好
中国海南省三亚亚龙湾国家旅游度假区,不仅拥有中国最迷人的海湾、沙滩,而且在其附近海域拥有世界上最大、最完整的软珊瑚族群以及丰富多彩的硬珊瑚、热带鱼类等海洋生物,海底很漂亮,是中国开展海底观光旅游的最佳景区之一。...
-
马良为什么去灵界
马良去灵界是因为他抢来的掌天瓶流落到了灵界,在神界正在被师父追杀的马良选择了强行进入灵界,可以说这是一个非常无奈的选择,马良来到了灵界并没有找到掌天瓶,她自己也是身负重伤,最终马良大开杀戒,杀死了很多无辜的人,最终也导致了马良被围攻死在了灵界。...
-
上海话吃馄饨什么意思
上海话吃馄饨的原话是,瞎子吃馄饨心知肚明。所以上海话吃馄饨指的就是,你在某件事上装傻,其实心里面是一清二楚的啦。...
-
23年是双春年那么24年有春吗
2024年农历无立春。公元2024年,公历闰年,共366天、53周。农历甲辰年(龙年),无闰月,共354天。该年农历无立春,所以,该年又称无春年(即寡年)。由于2023年闰二月,所以在农历2023年里有2个立春,故称这一年为双春年。2024年农历甲辰年属无春年。当年年初立春提前出现在癸卯...