內接圓外接圓的角的關係。
答:沒有內接圓只有內切圓。與角有關係。有外接圓與角沒有關係,只與邊有關係。內切圓與角有關係。因為三角形三內角平分線的交點是內切圓的圓心。所以內切圓與三角形的角有關係。外接圓與角沒有關係,只與三角形的邊有關係。因為三角形三邊垂直平分的交點是三角形外接圓的圓心。
如下:①三角形的外接圓有關定理:三角形各邊垂直平分線的交點,是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。
② 三角形的內切圓有關定理:三角形各內角平分線的交點,是內心。內心到三角形各邊的距離相等。三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等。三角形頂點到內切圓的切線長,是這點到圓心的距離與它圓外部分的比例中項。
有關外接圓和內切圓的性質和定理①一個三角形有確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等。
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。③R=2S△÷L(R:內切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長)。④兩相切圓的連心線過切點(連心線:兩個圓心相連的直線)。
①三角形的外接圓有關定理:三角形各邊垂直平分線的交點,是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。
② 三角形的內切圓有關定理:三角形各內角平分線的交點,是內心。內心到三角形各邊的距離相等。三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等。三角形頂點到內切圓的切線長,是這點到圓心的距離與它圓外部分的比例中項。
如果三角形是直角三角形,那他的外接圓的直徑就是直角三角形的斜邊,半徑是斜邊的一半。
2、①已知一角和他的對邊。在圓中構造直角三角形,根據已知角和互補角的關係,利用2r=a/sinA=b/sinB=c/sinC,來得到……(有點麻煩,但是經常用的方法,最近學的算球心到截面的距離一般就是用這個公式求圓的半徑)
②兩邊夾一角,根據題目中的資訊求出題中的缺少項,轉化①的題型。已知三邊,利用相似三角形。
三角形的外接圓:指圓周過三角形三個頂點的圓。也就是說三角形在圓裡面,頂著圓周。三角形的內切圓:指與三角形三條邊都相切的圓。也就是說圓在三角形裡面,頂著三角形的邊。
內接圓圓心是三角形三個角平分線的交點交點,交點到三條邊的距離相等!!
外接圓圓心是三角形三條邊中垂線的交點,交點到三個頂角的距離相等!!
根據我所描述可以畫吧!
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