矩陣的逆和轉置可以互換嗎

矩陣（運算元）對應於一個空間中的子空間（平面），取逆和取對偶（轉置）變成一個空間上的簡單變換。這兩個變換是顯然可交換的。

對了，矩陣的對偶是轉置在複數域上的推廣，一個矩陣的對偶是取轉置後取複數共軛。一個實矩陣的對偶和轉置是一樣的。

轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換

逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣

這個是一個本質的變換，逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質，例如無論左乘還是右乘原矩陣，都是單位矩陣