雙曲線的表示方法

雙曲線兩種形式：把平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等於一個常數（常數為2a，小於|F1F2|）的軌跡稱為雙曲線平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。

即：||PF1|-|PF2||=2a

定義1：

平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數2a（小於這兩個定點間的距離）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離稱為焦距，用2c表示。

定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率定點不在定直線上）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。

定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行也不通過圓錐面頂點，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。

定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程F(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線。

1、係數矩陣滿秩，即

2、Δ=B2-AC>0

在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：2+Cy2+F=0

上述的四個定義是等價的，並且根據負號的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。