雙曲線的曲率公式

雙曲線曲率公式推導：

由雙曲線方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1。

當x≠0時，可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]。

當x→±∞時，b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2) 。

即x→±∞得雙曲線的漸近線方程為：y=±bx/a。

簡介

在數學中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位於平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連線的元件或分支，它們是彼此的映象，類似於兩個無限弓。

雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。

曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y'，y"分別為函式y對x的一階和二階導數。

1、設曲線r(t) =(x(t)，y(t))，曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).