曲線形心座標公式
心理3.15W
二重積分中的形心計算公式是∫∫D xdxdy=重心橫座標*D的面積,∫∫D ydxdy=重心縱座標*D的面積。
面的形心就是截面圖形的幾何中心,質心是針對實物體而言的,而形心是針對抽象幾何體而言的,對於密度均勻的實物體,質心和形心重合。只有一個對稱軸的截面,其形心一定在其對稱軸上,具體在對稱軸上的哪一點,則需計算才能確定。
建座標:形心位置:(Xc,Yc)
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A
把均勻平面薄片的重心叫做這平面薄片所佔的平面圖形的形心。
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