拋物線頂點座標公式及推導

設拋物線y＝ax平方＋bx＋c（a，b，c皆為實數且a≠0）的頂點p的座標為（x，y）。已和拋物線的頂點p在其對稱軸x＝一b／2a上，所以頂點p的橫座標x＝一b／2a，。把x＝一b／2a代入拋物線方程中，得y＝a（一b／2a）的平方＋b（一b／2a）＋c＝b平方／4a一b平方／2a＋c＝（b平方一2b平方＋4ac）／4a＝（4ac一b平方）／4a。

所以拋物線y＝ax平方＋bx＋c（a，b，c皆為實數，且a≠0）的頂點p的座標為（一b／2a，（4ac一b平方）／4a）。