圓錐曲線的焦半徑公式

1）橢圓的焦半徑公式

設M（m

n）是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點M與點F₁(-c，0)，F₂(c，0)的距離，那麼：

(左焦半徑)r₁=a+em

(右焦半徑)r₂=a

-em，（e是離心率）。

2）雙曲線的焦半徑公式

雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且F1為左焦點，F2為右焦點，e為雙曲線的離心率。

則有：

│PF1│=|(ex+a)|

│PF2│=|(ex-a)|（對任意x而言）

具體：

點P(x，y)在右支上

│PF1│=ex+a

│PF2│=ex-a

點P(x，y)在左支上

│PF1│=-(ex+a)│PF2│=-(ex-a)

3）拋物線的焦半徑公式

設拋物線的通徑是2p，拋物線方程為y^2=2px(p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點，則焦半徑|CF|=Xo+p/2。

圓錐曲線焦半徑：連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。