正多邊形都有什麼性質
眾多明星都有哪些性質呢
正多邊形的邊相等,角相等。比如說正三角形,它的三條邊都相當,他的三個角都等於60度,也相當還比如說正方形,正方形也是正四邊形,它的四條邊都相等,它的四個角都等於90度,還比如說正六邊形,正六邊形的六條邊都相等,它的六個角都等於120度。
(1)由正多邊形的定義可以知道,正多邊形的各邊相等,各角相等.
(2)正多邊形的性質定理:任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓.
(3)正多邊形具有對稱性:
①正多邊形是軸對稱圖形,其對稱軸是通過正多邊形的一個頂點和其外接圓(或內切圓)圓心的一條直線.當n為偶數時,綜上述對稱軸外,正n邊形一邊中點與其外接圓(或內切圓)圓心所確定的直線也是它的對稱軸.正n邊形共有n條對稱軸.
②當n為偶數時,正n邊形又是中心對稱圖形,其對稱中心就是正n邊形的外接圓(或內切圓)的圓心.
(4)邊數相同的正多邊形相似,它們周長的比等於它們邊長的比,它們面積的比等於它們的邊長平方的比.
全等三角形的性質。
全等三角形對應角(邊)相等。
全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)相等、周長相等、面積相等。
全等三角形的判定
① SAS ②ASA ③AAS ④SSS ⑤HL
等腰三角形
等腰三角形的性質:(1)兩底角相等
(2)頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
(3)等邊三角形的各角都相等,並且都等於60°。
等腰三角形的判定:
(1) 等角對等邊
(2) 三個角都相等的三角形是等邊三角形
(3) 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形.
直角三角形
直角三角形的性質:
(1) 直角三角形兩個銳角互餘
(2) 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
(3) 在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
(4) 在直角三角形中,如果有一條直角邊等於斜邊的一半,那麼這條直角邊所對的銳角等於30°
(5) 在直角三角形中,兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方,即a2+b2=c2
(6) (h為斜邊上的高),外接圓半徑 斜邊上的中線,內切圓半徑 .
直角三角形的判定:
(1)有一個角為90°
(2)邊上的中線等於這邊的一半
(3)若a2+b2=c2,則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理).
角平分線的性質定理和逆定理
性質定理:在角平分線上的點到這個角兩邊距離相等。
逆定理:到一個角兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
線段垂直平分線性質定理和逆定理
性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
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