fx在區間內可導說明什麼

在（a，b）內可導說明兩點，一是在（a，b）內連續，而是函式曲線是光滑的。但不能得到在端點連續，比如tanx在（0，π/2）內可導，在π/2處不連續。

直線上介於固定的兩點間的所有點的集合（不包含給定的兩點），用(a，b)來表示（不包含兩個端點a和b）。開區間的實質仍然是數集，該數集用符號（a，b）表示，含義一般是在實數a和實數b之間的所有實數，但不包含a和b。相當於{x|a<x<b}，記作（a，b） 取值不包括a、b。

在數學裡，區間通常是指這樣的一類實數集合：如果x和y是兩個在集合裡的數，那麼，任何x和y之間的數也屬於該集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的實數所構成的集合，便是一個區間，它包含了0、1，還有0和1之間的全體實數。其他例子包括：實數集，負實陣列成的集合等。

區間在積分理論中起著重要作用，因為它們作為最"簡單"的實數集合，可以輕易地給它們定義"長度"、或者說"測度"。然後，"測度"的概念可以拓，引申出博雷爾測度，以及勒貝格測度。

區間也是區間算術的核心概念。區間算術是一種數值分析方法，用於計算捨去誤差。

區間的概念還可以推廣到任何全序集T的子集S，使得若x和y均屬於S，且x<z<y，則z亦屬於S。例如整數區間[-1...2]即是指{-1，0，1，2}這個集合。

通用的區間記號中，圓括號表示“排除”，方括號表示“包括”。例如，區間(10， 20)表示所有在10和20之間的實數，但不包括10或20。另一方面，[10， 20]表示所有在10和20之間的實數，以及10和20。而當我們任意指一個區間時，一般以大寫字母 I 記之。有的國家是用逗號來代表小數點，為免產生混淆，分隔兩數的逗號要用分號來代替。