n階矩陣是什麼意思

n階矩陣等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n!項。

按照一定的規則，由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。

例如，四個數a、b、c、d所排成二階行式記為 ，它的展開式為ad-bc。

九個數a1，a2，a3b1，b2，b3c1，c2，c3排成的三階行列式記為 ，它的展開式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的應用。

擴充套件資料

性質——

1、行列互換，行列式不變。

2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。

3、如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。

4、如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）

5、如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。

n階矩陣等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n!項。

按照一定的規則，由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。

例如，四個數a、b、c、d所排成二階行式記為 ，它的展開式為ad-bc。

九個數a1，a2，a3b1，b2，b3c1，c2，c3排成的三階行列式記為 ，它的展開式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的應用。

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1、行列互換，行列式不變。

2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。

3、如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。

4、如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）

5、如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。