弧和絃的定理

答案，在同圓和等圓中，相等的弧所對的弦相等 ，反之亦然。

說明這個定理是圓中證明兩條弦相等的基本定理。是圓的基本知識。

設半徑r，弧和絃所對應的半徑夾角為α（弧度） 則弧長＝rα 弦長：根據餘弦定理：cosC＝（a^2+b^2-c^2）/2ab，其中a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，可得：c^2＝a^2+b^2-2abcosC 所以弦長＝√（r^2+ r^2+2r^2cosα）＝r√（2- 2cosα） =r√[4sin^2(α/2)]=2rsin(α/2) 則弧弦差＝弧長－弦長 ＝rα-2rsin(α/2)