雙曲線的b是哪一部分
雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1。b稱虛半軸(y軸與雙曲線沒有交點)。a稱實半軸(x軸與雙曲線有兩個交點)。y=士b/ax是雙曲線的兩條漸近線。在描影象時,起著很重要的作用。
雙曲線中的b是半虛軸長,2b是虛軸長。
標準方程中,右邊是1,則左邊兩項應是一正一負,符號為負號的這一項的分母表示b^2,且雙曲線焦點在正號項的字母對應的座標軸上。
虛半軸的長度
雙曲線的b表示是其虛半軸的長度,它能通過漸近線y=±b/ax的斜率b/a在圖中表示出來,(焦點到漸近線的距離=b) b/a: b=a時,漸近線與x軸夾角=45度
對於雙曲線,a為原點到與x軸的距離,a為原點到與y軸的距離,c為原點到與焦點的距離。
三者之間存在以下等式:a的平方加b的平方等於c的平方。
幾何意義:漸近線與x軸,過雙曲線與x軸交點並垂直於x軸的直線組成的一個直角三角形,此直角三角形的三條邊分別對應的即為a、b、c
橢圓的標準方程共分兩種情況:
當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0
當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,a>b>0其中a^2-c^2=b^2。
推導:PF1+PF2>F1F2P為橢圓上的點F為焦點。雙曲線的標準方程分兩種情況:焦點在X軸上時為:x^2/a^2-y^2/b^2=1,。橢圓的標準方程-雙曲線。
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