轉置改不改變行列式的大小

不變，因為矩陣轉置的轉置等於矩陣本身。

1、線上性代數中，矩陣的轉置是指將矩陣沿著主對角線翻轉的運算。在二維空間裡矩陣的 轉置 ，就相當於 得到關於某個點對稱的二維影象。在三維空間裡矩陣的 轉置 ，同樣是相當於 得到關於某個點對稱的三維立體，想象一下一個正方體關於某個點對稱的情形，這是一種特殊的旋轉，左乘一個矩陣也可以殊途同歸達到轉置的效果。

2、轉置也就是將矩陣的行列元素位置互換生成一個新矩陣。若n=k假設成立，則對於n=k+1：將det A （行）和det AT（列）利用餘因子式展開。易知k+1階方陣的行列式由k階矩陣的行列式決定，根據我們之前的假設，detA=detAT（n=k），那麼可以得到它們的餘因子式分別相等。從而detA=detAT（n=k+1）。

3、 一個方陣的行列式與其轉置矩陣的行列式相等。方陣是n^2個數按一定方式排成的數表，而行列式這是這些數按一定的運算法則所確定的一個數。比如說(O)代表方陣裡的所有元素均為0，而行列式僅代表值為0。