y=xe^1/x的鉛直漸近線

是y=xe^(1/x)

當x趨於正無窮或是負無窮時，y都是趨於無窮大，所以不存在水平豎直漸近線。

假設斜漸近線存在，設y=kx+b是斜漸近線，那麼就要讓limx->正負無窮大(xe^1/x-kx-b)是0

limx->正負無窮大(xe^1/x-kx)=limx->0(e^1/x-k)/x-b

而當x趨於0的過程中，有這樣一個漸進展開式:e^x=1+x+x^2/2+x的大於二次的多項式

所以若且唯若k=1，b=1，上述極限值為0

所以漸近線只有一條，那就是y=x+1