e的x次方乘以x的平方的積分

這個問題的答案是x^2e^x一2xe^x十e^x十c。先求出xe^x的不定積分：設u=x，Ⅴ=e^x，用分部積分法求xe^x的積分，有∫xe^xdx=ⅹe^x一∫e^xdx=xe^x一e^x+C。然後再求x^ 2e^x的導數：再設u=x^2，du=2x，Ⅴ=e^x，同理有∫x^2e^xdx=x^2e^ⅹ一∫2xe^xdx=x^2e^x一2(xe^x一e^x)=x^2e^x一2xe^x十e^x十C。

解答如下，希望對你有所幫助。

(x) = e^x * x^2

F(x) = x^2*e^x - 2(e^x*x+e^x)+C