分式域的性質
分式域性質的關係稱為等價關係, 我們學過的同餘就是一個等價關係, 請回憶一下. 根據等價關係可以進行等價類的劃分, 即把等價的元素劃歸一類. 三條性質各有作用, 確一不可. 自反性確保自己跟自己等價, 即自己跟自己劃在同一個類中 注意如下尷尬情形。
1、定義:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式(B≠0)。如果除式B中含有字母,那麼稱為分式(fraction)。
注:A÷B=A×1/B
2、組成:在分式 中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母。
3、意義:對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。
4、分式值為0的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面:①分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用②分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據③在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。這裡,分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
有理分式域
有理分式域(field of rational fractions)是包含多元多項式環的最小域。數域P上全體有理分式,稱為數域P上的有理分式域,記為P(x)
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