99×91的簡便運算

根據題意這題可解答為：91Ⅹ99＝91x（100-1）＝9100-91＝9100-100+9＝9009，解法2：91x99＝（100-9）x99＝9900-9×99＝9900-9x（100-1）＝9900-900+9＝9009。這道題的解法就是反覆的運用乘法分配律的推廣，培養運用定律的能力，培養分析思考和解決問題的技能。

解析：經過觀察，把99寫成100-1的形式，然後再利用乘法分配律計算。

99×91

=(100-1)×91（99寫成100-1）

=100×91-1×91（兩個數與同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘）

=9100-91

=9009

擴充套件資料：簡便方法計算的乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

方法一：本題中的兩個數十位數相同，個位數互補，所以可以用十位加上1的和乘以十位數作為最高位上的兩個數，然後個位乘以個位作為最低位上的數。9+1=10

10*9=90

9*1=09

所以99*91=9009

方法二：因為99接近100，所以可以看成是100與1的差。

99*91=（100-1）*91

=9100-91

=9000+100-91

=9009

99*91的積是9009