cos^2的積分公式

如果出題者沒打錯字，那麼這個問題無法理解，因為cos僅是一個符號。我想應是求cos^2ⅹ的不定積分，其結果為1/2(x十1/2sin2ⅹ)十C。這是一個二次的三角函式積分，最佳方案是把cosx的二次寫成1/2(1+cos2x)然後再積。

原式=∫1/2(1十cos2x)dx=1/2(x+1/2sin2x)十C

（cosa）^2=（1+cos2a）/2=1/2+(cos2a)/2，然後積分就是a/2+(sin2a)/4+C ，你可以求導驗算一下.如果是四次方也是如此，（cosa）^4=[1/2+(cos2a)/2]^2=1/4+(cos2a)/2+[(cos2a)^2]/4=1/4+(cos2a)/2+（1+cos4a）/8=3/8+(cos2a)/2+（cos4a）/8，然後積分就是3a/8+(sin2a)/4+(sin4a)/32+c，c是常數

cos平方的積分

∵cos²x=(1+cos2x)/2

∴∫cos²xdx

=1/2(∫(1+cos2x))dx

=1/2(∫dx+1/2∫cos2xd(2x))

=x/2+sin2x/4+C