xn收斂半徑

解：∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n，易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收斂半徑均為R=2，故原級數的收斂半徑均為R=2。

換言之，級數∑(An x^n)在x＝3處條件收斂，則級數在(-3，3)內收斂，且絕對收斂.當|x|＞3時，級數一定發散，否則由阿貝兒定理，x＝3處是絕對收斂的，矛盾.所以絕對收斂域與發散域在x＝±3分界，所以3是收斂半徑