群論證明五次方程無解過程

一般的五次方程沒有統一的公式解存在。一般的五次方程沒有統一的根式解，相關解釋群論陶平生先生認為：群論是解決該問題的一種很好的方法。

第一，1824年：挪威的一位年輕人阿貝爾證明了：五次代數方程通用的求根公式是不存在的

第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒有統一的求根公式

第三，伽羅瓦能給出恰好有H=Sn的方程，而在群論裡面很容易證明當n≥5時，Sn不是一個可解群 。