xsin的x分之一連續性

是連續的.因為該點處極限=0，=函數值

但不可導.導數=lim(xsin1/x)/x=sin1/x，在0處這個極限不存在.

在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。