方差的無偏估計量怎麼計算
概率中的無偏估計量的判定直接根據數學期望即可,因為數學期望即無偏估計量。對於待估引數,不同的樣本值就會得到不同的估計值。
一個自然而基本的衡量標準是要求估計量無系統偏差。也就是說,儘管在一次抽樣中得到的估計值不一定恰好等於待估引數的真值,但在大量重複抽樣時,所得到的估計值平均起來應與待估引數的真值相同。
希望估計量的均值(數學期望)應等於未知引數的真值,這就是所謂無偏性(Unbiasedness)的要求。數學期望等於被估計的量的統計估計量稱為無偏估計量。
擴充套件資料:
應用:
可能偏大也可能偏小,實質上並說明不了什麼問題,只是平均來說它沒有偏差,所以無偏性只有在大量的重複實驗中才能體現出來另一方面,無偏估計只涉及一階矩(均值),雖然計算簡便,但往往會出現一個引數的無偏估計有多個,而無法確定哪個估計量好。
因此,無偏性的作用在於可以把重複估計中的各次誤差通過平均來消除。這並不意味著該估計量在一次使用時並能獲得良好的結果。在具體問題中,無偏性是否合理,應當結合具體情況來考慮。在有些問題中,無偏性的要求可能會匯出不同的結果來
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