齒輪數與角速度公式
齒輪傳遞時,齒輪數與輪的半徑成正比,與角速度成反比。 兩齒輪轉動時,兩齒輪節圓相對滾動無滑動,所以兩輪各點線速度相同,即:V1=V2。
由公式:線速度V=Rω(半徑×角速度),可知:R1ω1=R2ω2,則角速度的關係為:ω1/ω2=R2/R1,因此,角速度與半徑成反比。 齒輪傳動中角速度與齒數的關係是成反比的,即:ω=1/n1,可知:R1·(1/n1)=R2(1/2n),則齒數關係為:n1/n2=R1/R2,因此,齒輪數與輪的半徑成正比。
傳動比=從動輪齒數/主動輪齒數=主動輪轉速/從動輪轉速i=z2/z1=n1/n2。
當式中的角速度為瞬時值時,則求得的傳動比為瞬時傳動比。當式中的角速度為平均值時,則求得的傳動比為平均傳動比。理論上對於大多數漸開線齒廓正確的齒輪傳動,瞬時傳動比是不變的對於鏈傳動和摩擦輪傳動,瞬時傳動比是變化的。
對於齧合傳動,傳動比可用a和b輪的齒數Za和Zb表示,i=Zb/Za對於摩擦傳動,傳動比可用a和b輪的直徑Da和Db表示,i=Db/Da。
傳動比是機構中兩轉動構件角速度的比值,也稱速比。構件a和構件b的傳動比為i=ωa/ ωb=na/nb,式中ωa和 ωb分別為構件a和b的角速度(弧度/秒)na和nb分別為構件a和b的轉速(轉/分)。
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