反三角函式與原函式的轉化公式

反函式與原函式的轉化公式是x=f^(-1)(y)，其中y表示原函式，而原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式，如果存在可導函式F(x)，則該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。且若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”，函式族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式

反三角函式餘角關係公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

反三角函式負數關係公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函式倒數關係公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)