格萊姆法則

基於線性方程組的解空間理論，線性方程組有唯一解若且唯若有效方程數等於未知數的個數。這時，可以運用各種方法具體求出唯一存在的解。克萊姆法則是一種求解線性方程組的方法，大多數線性代數教材都會提到。

克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。

克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。

對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為O（n·n！）。即使對於2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。

克萊姆法則〔Cramer's Rule〕是瑞士數學家克萊姆〔1704-1752〕於1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。他在確定五個點的二次曲線方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的係數時，提出了本法則：假若有n個未知數，n個方程組成的方程組：a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1，a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2，．．．．．．an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn.而當它的係數行列式D不等於0的時候，根據克萊姆法則，它的解是當中的Di〔i = 1，2，……，n〕是D中的a 1i，a 2i，……a ni依次換成b1，b2，……bn所的行列式。