圓的十等分系數

是已知圓的直徑，求圓內接正ｎ邊形邊長時，所利用到的一個引數。

計算公式：設圓的直徑為ｄ，圓內接正ｎ邊形，等分係數為：k

則：正ｎ邊形的邊長a=k*d

這裡的ｋ根據ｎ的取值不同，有不同的對應值！

下面給出圓的等分系數表：

1--0.00000

2--1.00000

3--0.86603

4--0.70711

5--0.58779

6--0.50000

7--0.43388

8--0.38268

9--0.34202

10--0.30902

11--0.28173

12--0.25882

13--0.23932

14--0.22252

15--0.20791

16--0.19509

17--0.18375

18--0.17365

19--0.16459

20--0.15643

（其中前面的數字就是ｎ的取值，後面的為取值為ｎ的時候係數ｋ的取值！）

下面補充下上面係數表的演算法問題：

以求內接正ｎ邊形的邊長為例子！依然設圓的直徑為ｄ，等分系數為ｋ，我們來探討下ｋ的取值！

每條邊對應的角度為：2π/n　

然後求每條邊的長度，實際就是求邊所在的弦的長度！選取任意一條邊ＡＢ，那麼連線該邊兩個端點AB與圓心Ｏ，得到<AOB=2π/n 延長ＡＯ交圓於Ｃ，連線ＣＢ，得到直角三角形ＣＡＢ，其中：<ACB=<AOB/2=π/n

則所求的ＡＢ的長度為：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n)

而AB=k*d

因此k=sin（π/n)