全微分存在和偏導數連續的關係

偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立。

偏導數不存在，全微分就不存在

2、全微分若存在，偏導數必須存在

3、有偏導數存在，全微分不一定存在

連續是偏導數存在的必要不充分條件。偏導數要存在，則函式的左極限等於右極限，左導數等於右導數，也就是說由偏導數存在能夠推出函式連續，但是函式連續無法推出偏導數存在