知道兩邊一角怎麼求三角形面積

知道兩邊一角的三角形面積等於二分之一乘以兩邊邊長乘以夾角正弦值，注意這個角必須是夾角，如果不是夾角，則需要先利用高中階段的解三角形裡面的正弦定理計算出來夾角的正弦值，再代入上述的面積公式。

所以兩邊一夾角的三角形面積公式＝1/2×a×b×sinx其中x為a與b的夾角。

三角形的面積等於兩邊及夾角的正弦的乘積的一半.

若△ABC中，已知兩邊a.b和它們的夾角α，則

S=(1/2)ab*sinα

關於這個公式的證明，作邊a上的高h.

則S=(1/2)ah，而h/b=sinα，即h=b*sinα

∴S=(1/2)absinα

關於這個公式的應用除了求三角形的面積外，還可求夾角，邊長等

常常和三角形的餘弦定理一起聯合使用.

知道兩邊一角求三角形面積。這是平面幾何的計算題。

已知：△ABC的兩條邊BC=a，AC=b，和∠C=α。

求：三角形ABC的面積S

解：三角形的面積為邊長a與該邊上的高h之積的一半，即面積S=a×h/2

已知BC=a，∠ACB=∠C=α，假設BC上一點D，AD⊥BC，AD為BC邊上的高h，則△ABC的面積S=BC×AD/2=a×h/2。

在直角三角形ACD中，AC=b，∠C=α。則h=AC×sinα=b×sinα。將h代入上式得：S=a×b×sinα×1/2。