對稱行列式的計算

對稱行列式怎麼計算：

1、若n階方陣A=aij，則A相應的行列式D記作D=|A|=detA=det(aij)，若矩陣A相應的行列式D=0，稱A為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。2.r為行，c為列，一般求法還是基於普通行列式的思想，通過不同行列的加減得到儘可能多的零元素，從而可以利用行列式的按行列展開定理。

對稱行列式是什麼：

1、對稱矩陣的行列式計算是要求出矩陣A的行列式和A的逆矩陣就可以求出其伴隨矩陣，以主對角線為對稱軸， 對應位置上的元素互為相反數，而如果用化三角形的方法來解決的話，就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。

2、若矩陣A滿足條件A＝A＇，則稱A為對稱矩陣，由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等，對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式，對稱矩陣是指轉秩以後仍是原矩陣的矩陣，對稱方程是指係數是對稱矩陣的方程組。

3、兩個對稱矩陣的乘積是一個對稱矩陣若且唯若兩個矩陣的乘積是可交換的，實對稱矩陣的特徵值全是實數，設A的特徵值是實數，A的三次方+A的平方+A=3E ，所以λ^3+λ^2+λ=3。