tanx，sinx如何積化和差

tanx-sinx

=sinx/cosx-sinx

=(sinx-sinx*cosx)/cosx

=[sinx(1-cosx)]/cosx

=tanx(1-cosx)

tanx(1-cosx)的等價無窮小為x * x^2 / 2=x^3/2

擴充套件資料

·積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

2022-01-15

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其他回答5條回答

開心姐姐

tanx-sinx=tanx（1-cosx），x→0時，sinx等價於x，1-cosx等價於1/2×x^2，所以x→0時，tanx-sinx等價於1/2×x^2，是x的3階無窮小