自然數的質數

自然數按被自然數整除的情況分為合數、質數兩大部分。一個自然數如果除1和自身外還能被別的自然數整除，就叫合數。如4、6、16等。

如一個自然數除了1和自身外，沒有別的自然數能整除它，這個自然數就叫質數，如3、5、13等。自然數1是個例外，1既不是合數也不是質數。

數學中的質數也叫素數，自然數的質數，就是除了一和它自身外不被其它自然數整除的自然數。比如3、5、7、11、13、17等等。曾經有個猜想，任何一個大的偶數都可以分解成兩個素數，這就是著名的哥德巴赫猜想。包括陳景潤的許多數學家都想證明這個猜想，這就是所謂的1＋1。

質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等。

質數又稱素數，一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數否則稱為合數，規定1既不是質數也不是合數。

質數的個數是無窮的，歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，pn，設N=p1×p2×pn，那麼N+1是素數或者不是素數。