有理數集是有界集嗎

有理數不是有界集，而是無界集。

無界集即非有界集，若E⊆R，則E無界意味著對任意M>0，存在x∈E，使得|x|>M，或者說，E的直徑為+∞，對實數集E來說，E無界還意味著E沒有上界或沒有下界，若E⊂R沒有上界(下界)，即sup E=+∞(inf E=-∞)，則存在E中不同的點組成的點列an，使an→+∞(-∞)反之也成立。有窮集必是有界集，因此，無界集必是無窮集。