pv=nrt的四個推導公式
PV=nRT-概述
克拉伯龍方程式通常用下式表示:PV=nRT……①
P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數。所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都採用國際單位(SI),R=8.314帕·米3/摩爾·K。如果壓強為大氣壓,體積為升,則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。
因為n=m/M、ρ=m/v(n—物質的量,m—物質的質量,M—物質的摩爾質量,數值上等於物質的分子量,ρ—氣態物質的密度),所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式:
Pv=m/MRT……②和Pm=ρRT……③
以A、B兩種氣體來進行討論。
(1)在相同T、P、V時:
根據①式:nA=nB(即阿佛加德羅定律)
摩爾質量之比=分子量之比=密度之比=相對密度)。若mA=mB則MA=MB。
(2)在相同T·P時:
體積之比=摩爾質量的反比兩氣體的物質的量之比=摩爾質量的反比)
物質的量之比=氣體密度的反比兩氣體的體積之比=氣體密度的反比)。
(3)在相同T·V時:
摩爾質量的反比兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比)。
PV=nRT-相關
阿佛加德羅定律推論
一、阿佛加德羅定律推論
我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質的量與分子數目、摩爾質量之間的關係得到以下有用的推論:
(1)同溫同壓時:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2=M1:M2 ③ 同質量時:V1:V2=M2:M1
(2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質量時: p1:p2=M2:M1
(3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2
具體的推導過程請大家自己推導一下,以幫助記憶。推理過程簡述如下:
(1)、同溫同壓下,體積相同的氣體就含有相同數目的分子,因此可知:在同溫同壓下,氣體體積與分子數目成正比,也就是與它們的物質的量成正比,即對任意氣體都有V=kn因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根據n=m/M就有式②若這時氣體質量再相同就有式③了。
(2)、從阿佛加德羅定律可知:溫度、體積、氣體分子數目都相同時,壓強也相同,亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數目成正比。其餘推導同(1)。
(3)、同溫同壓同體積下,氣體的物質的量必同,根據n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。當然這些結論不僅僅只適用於兩種氣體,還適用於多種氣體。
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