x趨於正無窮sinx有極限嗎

x趨於正無窮sinx有極限。

可以知道，sinx是周期函式其總是大於等於-1小於-1，當x非常大時，sinx和x比起來已經很小了，於是該極限是0

沒有。

x趨於正無窮sinx沒有極限。

當x趨於無窮大時，sinx的極限不存在。x=2kπ+π/2，當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=1x=2kπ，當k取無窮大時，x也為無窮大，，f（x）=0根據極限的唯一性，可知當x趨於無窮大時，sinx的極限不存在。

所以，對於x趨近於正無窮時，所對應的函數值是一直在負1到一之間波動的。

故：x趨於正無窮sinx沒有極限值。

當x趨於無窮大時，sinx的極限不存在。x=2kπ+π/2，當k取無窮大時，x也為無窮大。此時，f（x）=1x=2kπ，當k取無窮大時，x也為無窮大，，f（x）=0根據極限的唯一性，可知當x趨於無窮大時，sinx的極限不存在。極限的性質：

1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。

2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

擴充套件資料：

單調收斂定理：單調有界數列必收斂。

柯西收斂原理：設{xn} 是一個數列，如果對任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對於任意正整數p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數列{xn} 便稱為柯西數列。這種漸進穩定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件。