向量四點共面怎麼證明

純幾何證法：①要是四個點分別連成兩條直線相交了，那必然共面。②有位置關係，比如兩兩連成直線以後，出現了這兩條直線垂直、平行等現象。解析幾何證法：假設這四個點是A、B、C、D。（任意兩點不重合）利用向量方法。

證明四點共圓

方法1：從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。

方法2：把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓。

方法3：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。

方法4：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。

方法5：把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓。

方法6：證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓。