向量共線條件
向量共線的條件:
1、a向量與b向量共線,且b向量為非零向量,則需要滿足條件:a=δb(δ為實數)
2、a向量與b向量共線,則存在不為零的兩個實數,使得該等式成立:δa+ub=0
3、a向量(p1,p2),b向量(q1,q2),如果ab向量共線則滿足條件為,p1·q2=p2·q1
只要滿足以上三個任意一個條件即可滿足向量共線。
向量共線條件
向量共線的條件包括方向相同或相反向量a=k向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b等價於x1y2-x2y1=0。零向量與任何向量共線。對於向量 a(a≠0)、b,如果有一個實數λ,使 b=λa,那麼由實數與向量的積的定義知,向量a與b共線。如果 b=λa=μa,那麼(λ-μ)a=0。但因a≠0,所以λ=μ
向量共線條件
兩個向量a,b共線的等價條件是:存在實數m、n,使得 ma=nb 成立.
若a、b是平面向量,且a=(x1,y1),b=(x2,y2),則兩個向量a,b共線的等價條件還有:x1·y2=x2·y1
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