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反三角函式原函式

心理2.35W
反三角函式原函式

牢記反三角函式是一個角

arcsinx,arccosx,arctanx都是角,且具有取值範圍

其他區間的三角函式的反函式則不可直接用此反三角函式表示,需要平移。

例如:∫arcsinxdx

令t=arcsinx

則 x=sint

則dx=costdt

∫tcostdt

=tsint-∫sintdt

=tsint+cost

=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C 

=xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C

=xarcsinx+√(1-x²)+C