反函式的原函式是什麼

反函式的原函式

最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式，存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的，一函式f若要是反函式就必須是一雙射函式。偶函式必然沒有反函式，因為偶函式滿足fx=f-x。 若函式fx在某區間上連續，則fx在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”函式族Fx+CC為任一個常數中的任一個函式一定是fx的原函式。故若函式fx有原函式，易知

反函式的原函式是什麼

反函式的定義域與值域分別是原函式的值域與定義域函式的反函式，本身也是一個函式，由反函式的定義，原函式也是其反函式的反函式，故函式的原函式與反函式互稱為反函式偶函式必無反函式奇函式如果有反函式，其反函式也是奇函式原函式與其反函式在他們各自的定義域上單調性相同他們的影象是關於y=x對稱的。

一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f -1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。

一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。