2lgx的定義域和值域

      函式y＝2Igx的定義域，根據真數是正數，所以，定義域為所有正數〈x∈（0，＋∞）〉，函式的值域是全體實數〈y∈（-∞，＋∞）〉。

    值得注意的是，防止把式子化為y＝Ⅰg（x）＾2，這就完全改變了函式的性質。

    1.定義域不同，第二個函式的定義域為（-∞，0）U（0，＋∞）。

     2.第一個函式是非奇非偶函式，而第二個函式為偶函式。

     3.單調性不同，第一個函式在（0，＋∞）上單調遞增，而第二個函式在（-∞，0）上是單調遞減，在（0，＋∞）上單調遞增。

函式y＝2lgx是一個對數函式。對數函式是指數函式的反函式。

在指數函式中，底a＞0，自變數x是a的指數。根據乘方的法則，正數的任何次方都有意義，且都是正數。所以指數函式的定義域為全體買數，值域為大於零的實數。

根據原函式與其反函式的定義域與值域互換的關係，可以知道函式y＝2lgx的定義域是全體實數，值域是大幹零的實數。