內接正方形與圓的關係

回答問題:內接正方形與圓的關係

設正方形ABCD內接與⊙0，連結0A和0B，再設正方形內接圓的半徑為R，正方形邊長為m，因為正方形ABCD內接於⊙0，所以正方形兩條對角線的交點與正方形內接圓的圓心重合，所以△A0B為等腰直角三角形，A0=0B=R，ABxAB=0A×0A十0BX0B，mxm=2R×R，m/R=根號2。

圓經過正方形的四個頂點時，這個圓是正方形的外接圓，正方形是圓的內接正方形，內接正方形的中心角為90°，它的邊長是圓半徑的√2倍，它的邊心距是圓半徑的√2/2倍，它的面積與圓面積的比為2:∏，正方形對角線的交點就是正方形外接圓的圓心。