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複合函式的求導法則是什麼

心理1.85W
複合函式的求導法則是什麼

   複合函式的求導法則:鏈式法則

   因為複合函式是一層一層的由內向外的複合而得那麼複合函式的求導鏈式法則就是由外層向內層逐步的求導,即一層一層的求下去。

     對於一般的對映可以理解成輸出是一個向量,h=f∘g這個對映滿足Jh(u0)=Jf(x0)⋅Jg(u0) 其中Jf是f的雅克比矩陣,這個矩陣的第一行第一列呢因為f是一個對映,這個第一行第一列是f1關於x1求偏導。第一行第二列是f1關於x2求偏導。第二行第一列就是f2關於x1求偏導,第二行第二列就是f2關於x2求偏導。

    如果有了複合函式h的雅克比矩陣,其實是拿到了這個對映h的整個的複合函式求導。整個複合函式的求導等於f的雅克比矩陣乘以g的雅克比矩陣。

標籤:求導 法則 函式