正切函式的導數是什麼

正切導數推導如下：

(tan x )=(sin x /cos x)

=[(sin x)cos x-sin x(cos x)]/cosx*cos x

=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x

=1/cos x*cos x

=sec x*sec x

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函式就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的`自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。