秩和檢驗原理

秩和檢驗是用秩和作為統計量進行假設檢驗的方法。

秩和檢驗（rank sum test）又稱順序和檢驗，它是一種非引數檢驗（nonparametric test）。它不依賴於總體分佈的具體形式，應用時可以不考慮被研究物件為何種分佈以及分布是否以知，因而實用性較強。

在實踐中常常會遇到以下一些資料，如需比較患者和正常人的血清鐵蛋白、血鉛值、不同藥物的溶解時間、實驗鼠發癌後的生存日數、護理效果評分等，我們將非引數統計中一種常用的檢驗方法--秩和檢驗，其中“秩”又稱等級、即上述次序號的和稱“秩和”，秩和檢驗就是用秩和作為統計量進行假設檢驗的方法。

秩和檢驗的背景

在總體分佈任意的情形下，檢驗配對的試驗資料所在總體的分佈位置有無顯著差異，往往可以利用符號檢驗的方法實現。但是符號檢驗只考慮差數的正負號，而不考慮差數的絕對值差異，會導致部分試驗資訊損失，結果較為粗略。

為了避免符號檢驗方法的這一缺陷，Wilcoxon提出了一種改進方法，稱為Wilcoxon秩和檢驗（rank sum test）。這種方法同時考慮了差異的方向和差異的大小，較之符號檢驗更為有效。而對於成組的試驗資料所在總體的分佈位置有無差異，也可以採用類似的方法進行檢驗。

秩和檢驗是通過將所有觀察值（或每對觀察值差的絕對值）按照從小到大的次序排列，每一觀察值（或每對觀察值差的絕對值）按照次序編號，稱為秩（或秩次）。

對兩組觀察值（配對設計下根據觀察值差的正負分為兩組）分別計算秩和進行檢驗。除了比較各對資料差的符號外，這種方法還進一步比較了各對資料差值大小的秩次高低，因此其檢驗效率較符號檢驗為高。