絕對值的非負性口訣
口訣是:
1、正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是其相反數,零的絕對值是零。
2、絕對值具有非負性,絕對值總是大於或等於零。
3、如果若干個非負數的和為零,那這個若干個非負數都一定為零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0, 那麼a=0,b=0,c=0
4、∣a∣≥a
5、若∣a∣=∣b∣,那麼a=b或a=﹣b
6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣
7、∣a∣²=∣a²∣=a²
擴充套件
1、幾何意義
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
2、代數意義
非負數(正數和0)的絕對值是它本身,非正數(負數)的絕對值是它的相反數。
實數a的絕對值永遠是非負數,即 ∣a∣>=0
互為相反數的兩個數的絕對值相等,即∣a∣=∣-a∣(因為在數軸上它們到原點的距離相等)。
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