向量餘弦定理公式

向量夾角餘弦公式是cos<a，b>=(ab的內積)/(|a||b|)，夾角公式是基本數學公式，分為正切公式和餘角公式，正切公式用tan表示，餘角公式用cos表示。

正切公式（直線的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)，餘弦公式（直線的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)。<br>在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。

箭頭所指：代表向量的方向線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱純量），數量（或純量）只有大小，沒有方向。

向量餘弦定理公式

向量的餘弦公式：cosα·secα=1。餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。

向量餘弦定理公式

餘弦定理表示式1：

同理，也可描述為：

餘弦定理表示式2：

餘弦定理表示式3（角元形式）

擴充套件資料：

餘弦定理證明：

1、平面三角形證法

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC於D，則AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB

2、平面向量證法

有a+b=c（平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小）

∴c·c=（a+b）·（a+b）

∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos（π-θ）

又∵cos（π-θ）=-cosθ（誘導公式）

∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ

此即c²=a²+b²-2abcosC

即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b