特殊數列求和公式

常見特殊數列求和公式：1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n*n，1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=[1+2+3+……+(n-1)+n]+[(n-1)+……+3+2+1]=n(n+1)/2+(n-1)n/2=n*n等等。

數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求{an}的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。在大學聯考和各種數學競賽中都佔有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要有一定的技巧。

等差數列， 和=（首項+末項）×項數÷2， 末項=首項+（項數-1）×公差， 項數=（末項-首項）÷公差+1， 等比數列， 和=首項×（1-公比^項數）÷（1-公比）