分段函式在x=0處的可導性

討論一個分段函式，在它的分段點處是否可導，需要看它在分段點處的左導數是否等於右導數。如果相等，則可導反之不可導。

以y=|x|為例，這個函式的分段點就是原點(0，0)

當x＜0時，y＝-x，導數為-1

當x＞0時，y＝x，導數為1

y=|x|在x＝0處的左導數為-1，右導數為1，二者不想等，那麼y=|x|在x＝0處不可導。